Statistika soudného dne: Může pravděpodobnostní matematika předpovědět konec lidstva?

Představy o konci světa provázejí lidstvo od nepaměti. Jednou za něj mohou války, jindy pandemie nebo srážka s obřím vesmírným tělesem. Většina současných scénářů apokalypsy vychází z konkrétních hrozeb a snaží se odhadnout, jak velké riziko lidstvu skutečně hrozí. Existuje však i jeden pozoruhodný argument, který nepotřebuje znát jedinou z nich.

Před více než čtyřiceti lety, v roce 1983, s ním přišel australský teoretický fyzik Brandon Carter, známý především zavedením antropického principu v jeho současné podobě. Jeho takzvaný argument Soudného dne (Doomsday argument), někdy označovaný také jako Carterova katastrofa, vychází pouze ze statistického uvažování a z jediného údaje: z počtu lidí, kteří dosud žili.

Argument je dodnes považován za kontroverzní. Neříká totiž, co by mělo lidstvo zničit. Tvrdí pouze, že pokud na historii lidstva nahlédneme určitým statistickým způsobem, naše současná pozice může naznačovat, že konec není příliš daleko.

Dochází lidstvu čas?

Carterův argument vychází z antropického principu a z takzvaného Koperníkova principu průměrnosti. Ten v tomto kontextu předpokládá, že jako pozorovatelé nezaujímáme v čase ani prostoru žádné výjimečné postavení. Okamžik, v němž jsme se narodili, bychom tedy měli považovat za náhodně vybraný bod v celých dějinách lidstva.

Představme si proto všechny lidi, kteří kdy žili, seřazené od prvního člověka až po posledního. Pokud neexistuje důvod považovat naši pozici za výjimečnou, pak je podle tohoto argumentu mnohem pravděpodobnější, že se nacházíme někde poblíž středu této řady, než že žijeme v jejích prvních nebo posledních pěti procentech.

Na Zemi dosud podle běžných odhadů žilo něco přes 100 miliard lidí. Pokud jsme přibližně v polovině celé lidské historie, znamenalo by to, že po nás přijde už jen zhruba dalších 100 miliard lidí.

A právě tady začne být argument znepokojivý. Při současné porodnosti, kdy se každý rok narodí více než 130 milionů dětí, bychom takového počtu dosáhli během několika málo staletí. Pokud by statistický předpoklad platil, lidstvo by tedy nemělo před sebou tisíce nebo miliony let, ale podstatně kratší dobu.

Je důvod k obavám?

Takový výsledek pochopitelně svádí k úvahám o blížícím se konci lidstva. Většina odborníků však Carterův argument považuje za chybný, přestože ho není snadné jednoduše matematicky vyvrátit.

Jedna z námitek například upozorňuje, že výsledek by neměl tolik záviset na tom, kde stanovíme hranici toho, koho ještě považujeme za člověka. Jiný problém ukazuje, jak odlišné výsledky může stejný princip přinést při pohledu z jiné historické perspektivy. Kdyby jej například použili lovci mamutů nebo ptáci žijící v druhohorách, dospěli by k předpovědím, které by se od skutečného dalšího vývoje zásadně lišily.

Proti čistě statistickému pohledu navíc mluví i samotná historie života na Zemi. Druhy podle ní obvykle nezanikají proto, že by dosáhly nějakého statisticky předpovězeného okamžiku. Jejich osud může mnohem náhleji změnit konkrétní událost – například dopad velkého meteoritu.

Argument Soudného dne tak představuje především zajímavou ukázku toho, kam až lze dojít, když na vlastní místo v dějinách lidstva aplikujeme statistické uvažování. Jeho výsledek může působit hrozivě, samotná matematická myšlenka však zdaleka neznamená, že lidstvo skutečně stojí na prahu svého konce.