Vítězství ducha nad hmotou: Vědci zjistili, že nadávání zlepšuje soustředění i výdrž
Když nemůžeš, nadávej! Vědecké experimenty ukazují, že dobře mířená nadávka může ve vypjatém okamžiku krátkodobě posílit sebedůvěru, soustředění i výkon.
Čeká vás náročná výzva? Zkuste si při svém úsilí zanadávat. Vědci nedávno odhalili překvapivý psychologický i fyzický účinek, který mohou ve vypjatých chvílích přinášet nadávky. Ke zmíněnému závěru dospěl tým, který vedl psycholog Richard Stephens z britské Univerzity v Keele, který se dlouhodobě věnuje výzkumu nadávání.
Nadávky v laboratoři
Výzkumníci provedli dva experimenty (s 88 a 94 účastníky) a výsledky porovnali s dřívější studií (118 účastníků). Úkol byl jednoduchý, ale fyzicky poměrně náročný: účastníci se měli zvednout ze židle a držet se nad ní co nejdéle, opření rukama o opěrky. Každé dvě sekundy přitom opakovali buď vlastní vybranou nadávku, nebo neutrální slovo.
Každý člověk absolvoval obě varianty (vulgární i neutrální), takže vědci měli u každého jedince přímé srovnání. Výsledek byl konzistentní napříč všemi experimenty: lidé vydrželi nad židlí déle, pokud se povzbuzovali nadávkou.
Co se děje v hlavě?
Zajímavější než samotný výkon, byla mentální stránka. Účastníci experimentu vyplňovali dotazníky hodnotící jejich sebedůvěru, míru soustředění a rozptýlení, emoční rozpoložení a pocit zábran.
Jednotlivé experimenty dávaly smíšené výsledky, po sloučení všech dat se ale objevil jasný obraz: nadávání zvyšovalo pocit mentálního „flow“, posilovalo sebedůvěru, a odvádělo pozornost od nepohodlí a negativních myšlenek. Tyto faktory podle vědců dohromady vysvětlují podstatnou část zlepšeného výkonu.
Když nemůžeš, nadávej!
Nadávky svalům pochopitelně nedodávají žádnou sílu navíc. Spíše posilují stav „vítězství ducha nad hmotou“, který lidem umožní překonat nejistotu a krátkodobě překonat hranici komfortní zóny. Efekt je sice spíše mírný, hodí se ale pro krátké a intenzivní výkony.
„Tento mechanismus by mohl nalézt zajímavé aplikace, například ve sportu nebo třeba při rehabilitaci a dalších situacích, kdy je nutné mobilizovat sama sebe,“ uvádí Stephens. „V takových chvílích by nadávání mohlo sloužit jako přístupná cesta k extrémnímu výkonu.“
Současně je jasné, že jde o nouzový prostředek a lidé by neměli strávit nadáváním celý život. Další krok výzkumu má ověřit, zda tento efekt funguje i mimo fyzickou zátěž – všude tam, kde je potřeba rozhodný a akční přístup.
Další články v sekci
Náčelník Geronimo: Se svou skupinou vyrážel proti nevinným civilistům
Geronimo je dnes jednou z nejznámějších osobností indiánských válek ve Spojených státech. Neproslavil se však vítěznými bitvami, ani nevedl svůj kmen proti bělochům. Místo toho založil „odbojářskou“ skupinu, s níž především plenil, kořistil a zabíjel především nevinné civilisty...
Ještě v sedmdesátých letech 19. století byl Geronimo pouze jedním z několika významných pohlavárů Apačů, určitě méně proslulým než Cochise. Prosazoval se teprve po jeho smrti v roce 1874, byť zpočátku přitahovaly stejnou pozornost americké veřejnosti akce Victoria, náčelníka Apačů-Mescalerů. On i Geronimo odmítali zůstat u praxe, jíž svou autoritou mezi Apači prosadil v první polovině sedmdesátých let Cochise, tedy respektovat dohody s americkými úřady a žít v rezervacích.
První loupežná výprava
Ještě v roce 1874 Geronimo opustil rezervaci v Dračích horách a zamířil loupit za nedalekou mexickou hranici. Nájezd trval několik týdnů a Apačové se vrátili s bohatou kořistí velkého stáda krav a koní. Úspěch zvýšil Geronimovu prestiž a jeho skupinu posílili další mladí bojovníci. S nimi potom Geronimo podnikal nové výpady, avšak zase jen proti cílům v Mexiku, odkud nezískávali pouze uloupený dobytek, ale i stříbrné mexické mince.
Rezervační správa i americké úřady Geronimovy aktivity přehlížely až do jara 1876, kdy nájezdníci po svém návratu z výpadu nakoupili přímo v rezervaci od nezodpovědných zaměstnanců alkohol.
Když potom při dalším pokusu o nákup lihovin neuspěli, svoje partnery v nezákonném obchodování zabili, z rezervace utekli a cestou povraždili obyvatele blízkého ranče. Po jejich stopách se marně vydali vojáci a kritici existence rezervace v Dračích horách využili okamžitě příležitosti. Naléhali na její zrušení a přestěhování jejích obyvatel do rezervace San Carlos. Netrvalo dlouho a Úřad pro indiánské záležitosti rezervaci skutečně zrušil. Její správce Tom Jeffords požíval u Apačů neobyčejnou důvěru a autoritu. Rezervace ostatně vznikla díky dohodě mezi ním a Cochisem. Po jejím zrušení opustil vládní službu a jako soukromník sledoval zmar své práce.
Demoralizace v San Carlosu
Všichni Apačové z Dračích hor do San Carlosu neodešli. Geronimova skupina i s ženami a dětmi zmizela v horách, kde se však ocitla ve svízelné situaci. V kraji žilo stále víc bílých osadníků a velká skupina uprchlíků nemohla uniknout jejich pozornosti. Bezpečnou existenci jí pak nezaručovala ani blízkost mexické hranice. Opatřit jídlo a přístup ke zdrojům vody ve vyprahlé krajině pro stočlennou tlupu představovalo velký problém, proto na jaře roku 1877 navázal Geronimo kontakt s Johnem Clumem, správcem San Carlosu. Výsledkem jednání byl odchod Geronimovy skupiny do rezervace, která tehdy představovala to nejhorší z rezervačního systému.
Příděly potravin a dalších komodit neodpovídaly dohodám kvalitou ani kvantitou, protože část peněz na jejich pořízení rozkradli úředníci. Správa poskytovala indiány z rezervace na práci důlním společnostem a statkářům v okolí a trpěla ilegální obchod s alkoholem, takže těžko mohla čelit obecné demoralizaci. Především muži ztratili svůj smysl života, možnosti lovu byly silně omezené, boj v každé podobě zcela zakázaný. Jedinými zábavami se stala ilegální výroba a popíjení tiswinu, kvasu z kukuřice. Dobrodružství válečných výprav jim pak vzdáleně připomínalo unášení mladých děvčat – a jejich následné znásilňování.
Tábory v Mexiku
Geronima jmenovala správa v San Carlosu mluvčím Čirikávů, ale pohlavár podmínky v rezervaci dlouho nevydržel. Brzy odtud svoje lidi odvedl do Mexika, kde z počátku nepředstavoval hlavní předmět pozornosti místních úřadů. Od roku 1877 totiž opouštěli americké rezervace i vůdci dalších skupin – Chato, Juh a Victorio, aby v následujících letech sdíleli stejnou praxi. Po nějaké době se do rezervací opět vraceli a po opakovaných špatných zkušenostech zase prchali. S ženami a dětmi překračovali hranice Mexika a zřizovali si v nepřístupných horách Sierra Madre tábory – rancheríe.
Znovu pak vyjednávali s důstojníky americké armády o podmínkách návratu do rezervací na druhé straně hranice. Neobešli se už bez vymožeností bílé civilizace, především zbraní, ale také textilu či dalších předmětů pro prosté domácnosti, ani dobytka, koní nebo ovcí. Jejich loupeživé výpravy nakonec donutily americké a mexické úřady uzavřít dohodu o operacích americké armády na mexickém území. Koordinované akce mexických a amerických jezdeckých jednotek o celkovém počtu několika tisíc mužů tak nakonec vedly 14. října 1880 k likvidaci celé Victoriovy tlupy, považované tehdy za největší nebezpečí. Tarahumarští stopaři plukovníka Joaquína Terrazase objevili Victoriův tábor – 62 mužů a dohromady 84 žen a dětí. Při následném útoku pak zahynuli všichni mužští členové tlupy.
Jeden z posledních
O tři roky později, v září či říjnu 1883, přišel v horách státu Chihuahua o život Juh, další z čirikávských pohlavárů. Ze známých vůdců tak zůstali jen Chato a Geronimo. Oba se v témže roce vrátili do rezervace San Carlos, kde ovšem Geronimo opět nevydržel víc než několik týdnů. Jeho útěk lze jednoznačně přičíst poměrům, jež v rezervaci panovaly a od chvíle prvního Geronimova útěku nedoznaly žádné změny.
Nezměnily se ovšem ani podmínky mimo rezervaci, a tak se v následujících měsících Geronimo do San Carlosu opakovaně vracel, aby ho znovu opouštěl, naposledy 17. května 1885. Vedl svých 42 mužů a skoro stovku žen a dětí k mexickým hranicím. Když přitom skupina narazila na osamělý ranč, zabila majitele, jeho manželku i desetiletého syna. Při drancování objevili indiáni ukrytou pětiletou holčičku. Nabodli děvčátko na řeznický hák a nechali visící umírat. Když druhý den přijela v Geronimových stopách jednotka kavaleristů, bylo už na záchranu nešťastné dívenky pozdě. Ztratila příliš mnoho krve a zemřela krátce potom, co ji vojáci vysvobodili.
Generál Crook, velitel všech oddílů americké armády v regionu, pak zahájil rozsáhlou operaci. Varoval obyvatele všech rančů v širokém okolí a současně začal s verbováním Apačů v rezervacích do oddílu zvědů. Velitelem stočlenného korpusu jmenoval veterána z občanské války kapitána Emmeta Crawforda. Sloužil léta na indiánské hranici, proto osobně znal apačské vůdce včetně Geronima. Čirikávové v modrých uniformách měli doprovodit stovku vojáků do Sierry a tam najít Geronimovu tlupu. Crawfordovým úkolem ale nebyl boj. Měl se pokusit přesvědčit Geronima k návratu do rezervace, přičemž generál sliboval razantní změny tamějších poměrů.
Dvakrát za rok se vzdal
Crook se ovšem nespoléhal jen na vyjednávání. Rozvinul starší plán plukovníka Griesona. Nechal hlídat každý pramínek vody v polopoušti na americké straně hranic. Pokud by je Geronimo překročil, nezbylo by mu, než jednat s Crookem nebo zemřít žízní. Generál pak jen čekal zprávy od Crawforda.
Jeho stopaři Geronimův tábor skutečně objevili a pohlavár souhlasil se schůzkou. Ještě než k ní došlo, přepadli 17. ledna 1886 ležení Crawfordových Čirikávů mexičtí milicionáři. Crawford se snažil zastavit jejich palbu a jeden z nich jej zastřelil. Geronimo pak navázal kontakt přímo s Crookem a na schůzce 27. března v kaňonu Los Embudos několik kilometrů za mexickou hranicí vyslechl jeho jednoznačnou hrozbu: „Pokud se nevzdáš, půjdu za vámi tak dlouho, dokud nezabijeme toho posledního.“
Geronimo si nepochybně uvědomoval složitost situace, v níž se nacházel. Ženy a děti mu bránily v rychlém pohybu, zásoby střeliva se silně ztenčily, a nakonec tedy Crookovy výzvy uposlechl. Generál mu při návratu do USA nechal volnost pohybu a náčelník ji využil k poslednímu útěku.
Nadřízení pak Crooka, považovaného za příliš vstřícného vůči indiánským protivníkům, z kampaně odvolali a jmenovali na jeho místo generála s pověstí „indiánobijce“ Nelsona Milese. Avšak první měsíce operace jeho pěti tisíc mužů nepřinesly žádný úspěch. Apačové dokonce zabili několik dalších osadníků a vojáků, ale počet Geronimových lidí se v této době ztenčil na 37, včetně čtrnácti žen a dětí. Nakonec tedy souhlasil s novým jednáním.
Když se dotazoval na podmínky kapitulace Milesova emisara poručíka Charlese Gatewooda, uslyšel jednoznačnou odpověď: „Bez podmínek.“ A tak 3. září 1886 uznal Geronimo porážku a složil zbraně. Miles neopakoval Crookovu chybu a vojáci eskortovali zajatce až na nádraží u pevnosti Bowie. Tady ho posadili do zvláštního vagonu vlaku, v němž odjel do internace v pevnosti na Floridě.
Další články v sekci
Válka v detailech: Přehled nejčtenějších článků uplynulého roku
Od zapomenutých popravčích a odvážných leteckých soubojů přes legendární zbraně, tankové doktríny a klíčové operace druhé světové války až po technické kolosy nacistického Německa. Připomeňte si nejčtenějších military články uplynulého roku.
Další články v sekci
Temný sektor: Existuje část vesmíru, se svými vlastními zákonitostmi a pravidly?
Záhadná temná hmota nedává vědcům spát. Je přitom možné, že tvoří samostatnou temnou část našeho vesmíru, se svými vlastními zákonitostmi a pravidly.
Pátrání po temné hmotě se dlouho soustředilo na jednotlivé částice, jejichž objev by současně eliminoval významné problémy standardního modelu částicové fyziky. Mezi vědci teď ovšem sílí přesvědčení, že hledat takové částice bylo nejspíš chybou. Možná totiž existuje celý temný sektor, s vlastními částicemi a poli, jehož objev by sice potíže standardního modelu nevyřešil, ale vyjasnil by situaci s temnou hmotou.
Podle toho, co o kosmu víme, nás obklopuje nezměrné moře temné hmoty. Nadále se jedná o velmi záhadnou substanci, která tvaruje galaxie a největší vesmírné struktury. Zároveň je však natolik netečná, že skrz ni bez potíží procházejí fotony, tedy částice zprostředkující elektromagnetickou sílu. Také Mléčná dráha, potažmo Sluneční soustava, se zřejmě utápí v záplavě temné hmoty. Přesto nás zmíněná materie nepohltí, protože s běžnou látkou nijak významně neinteraguje – s jedinou výjimkou v podobě gravitace.
Přitažlivá možnost
Prakticky vše, co dnes o temné hmotě víme, pochází z měření její gravitační přitažlivosti. Potíž tkví v tom, že je gravitace v porovnání s ostatními známými fyzikálními silami neuvěřitelně slabá. Abychom se o temné hmotě dozvěděli něco bližšího, potřebujeme víc než jen její gravitaci. Jak ovšem ukázaly poslední dekády, najít podstatu tajemné materie nepředstavuje vůbec jednoduchý úkol.
Po většinu onoho intenzivního pátrání se fyzici snažili nalézt nějakou částici, která by dokázala záležitost s temnou hmotou vysvětlit. Co když však nejde pouze o jednu částici? Mohl by totiž existovat celý – v tuto chvíli samozřejmě zhola hypotetický – temný sektor neboli dark sector či hidden sector, jenž by zahrnoval dosud neznámá kvantová pole s příslušnými neznámými částicemi (viz Temná říše).
Temný sektor by mohl utvářet celou kosmologii, v níž by jeho pole a částice mezi sebou interagovaly, a přitom by existovaly souběžně se standardním modelem i se standardní kosmologií. Temný sektor a svět důvěrně známé fyziky by se však navzájem téměř vůbec neovlivňovaly, jedině prostřednictvím gravitace. Poté, co selhaly jednodušší teorie vysvětlující fenomén temné hmoty, získal uvedený koncept mezi fyziky na atraktivitě.
V temných údolích fyziky
Mezi specialisty na hledání temné hmoty v temném sektoru patří i Kathryn Zureková z Caltechu, jež se na její „lov“ vydala už v roce 2005. Odborníci se tehdy soustředili na využití slabé fyzikální síly, protože v mnoha případech předpokládali, že by mohla temná hmota s běžnou látkou interagovat nejen gravitačně, ale také právě skrz slabou sílu, která je navzdory svému jménu mnohem silnější než gravitace. Vznikaly proto nesmírně citlivé experimenty, často umístěné hluboko pod zemí, při nichž se vědci snažili částice temné hmoty detekovat.
Astrofyzici v té době rovněž narazili na zvláštní signály z centra Galaxie: Šlo o mikrovlnné fotony, jež mohly vznikat při interakcích částic temné hmoty prostřednictvím slabé síly. Začalo se jim říkat dark matter haze neboli opar temné hmoty. Zureková se však domnívala, že by se popsané signály daly vysvětlit i řadou procesů běžné fyziky, které se temné hmoty netýkají. Vsadila se proto s Danem Hooperem z University of Wisconsin–Madison, podle nějž se měla souvislost signálů z centra Mléčné dráhy s temnou hmotou potvrdit do pěti let. Zureková mu oponovala a poražený měl po dobu jednoho roku při každém svém vědeckém vystoupení uznat, že jeho kolega měl pravdu. Badatelku každopádně hřálo vědomí, že by se v případě prohry stala svědkem objevu temné hmoty. Jelikož se ovšem tajemnou látku stále odhalit nepodařilo, je jasné, jak sázka dopadla.
Svazují nás předpoklady
Podle Zurekové se někdy stává, že nás svazují určité vlastní předpoklady a brání nám dosáhnout kýženého řešení. Fyzici totiž dlouho hledali takovou temnou hmotu, jež by současně vyřešila teoretické problémy standardního modelu částicové fyziky. Týká se to především potíží s hierarchií, záhady enormního rozdílu mezi slabou silou a gravitací i tzv. silného CP problému, který souvisí s narušením CP-symetrie čili složené symetrie konjugace náboje (C) a parity (P).
Částicoví fyzici očekávali, že přidání nových částic temné hmoty do standardního modelu zmíněné nesrovnalosti objasní a současně odhalí podstatu neznámé materie. Hypotetických kandidátů na takové částice se postupně objevila celá řada a největší pozornost si získaly dvě skupiny: Slabě interagující masivní částice WIMPs neboli weakly interacting massive particles by mohly vyřešit potíže s hierarchií, zatímco nesmírně lehké axiony teoreticky nabízely „lék“ na silný CP problém.
Cesta mimo standardní model
Zureková a další si ovšem kladli otázku, proč by vlastně měla temná hmota problémy standardního modelu řešit. Představovali si částice jiného typu, které neinteragují prostřednictvím žádné známé síly: Měly by vlastní síly a dynamiku, takže by nemohly nijak přispět k eliminaci potíží standardního modelu. A zároveň by měly mnohem nižší hmotnost, než jakou fyzici předpokládali u WIMPů. S uvedenou myšlenkou šla Zureková proti trendu fyziky vysokých energií, jenž se soustředil na budování masivních experimentů včetně monumentálního srážeče částic Large Hadron Collider, se kterým lze pátrat po stále hmotnějších částicích.
A skutečně – upuštění od předpokladu, že by částice temné hmoty měly současně vyřešit potíže s hierarchií či silný CP problém standardního modelu, zpřístupnilo široké spektrum nových modelů, jež by byly teoreticky životaschopné a současně by korespondovaly s reálným pozorováním vesmíru. Současně vyšlo najevo, že by temná hmota temného sektoru měla v porovnání s WIMPy odlišnou dynamiku, což by se projevilo na vývoji běžné látky v průběhu historie kosmu.
Šťastné náhody
Jak teoretický výzkum temného sektoru pokračoval, Zurekové a jejím spolupracovníkům se připletly do cesty šťastné náhody. Měly podobu anomálií, jež se objevily v roce 2008 v experimentech zaměřených na hledání WIMPů: Tři z uvedených pokusů totiž detekovaly nevysvětlitelný nárůst počtu událostí v oblasti nízkých energií, přičemž každou z nich mohla způsobit srážka částice temné hmoty s jádrem atomu běžné látky. Konkrétně mělo jít o částice s hmotností odpovídající několika málo neutronům.
Shodou okolností byla právě taková hmotnost v souladu s teorií asymetrické temné hmoty, kterou tehdy Zureková navrhla: Stavěla na představě, že množství temné hmoty souvisí s jejími interakcemi s běžnými neutrony a elektrony. Z teorie plynulo, že by částice temné hmoty mohly mít zhruba podobnou hmotnost jako elektrony.
Zmíněné anomálie z roku 2008 pak značně přispěly k popularitě temného sektoru a objevila se řada teoretických studií, které se snažily popsané „odchylky“ vysvětlit různými typy temného sektoru. Dané teorie se však stále víc rozcházely s pozorováním, a ani uvedenému směru hledání temné hmoty se tedy nevyhnulo zklamání z neúspěchu.
Pátrání v krystalové mřížce
Zureková postupně zjistila, že výzkum základních fyzikálních sil k pochopení interakcí temné hmoty s běžnou látkou zřejmě nepostačí. Dospěla k závěru, že bude nutné zahrnout nepatrné vzájemné působení mezi atomy, například těmi uspořádanými v krystalové mřížce. Interakce některého z nich s temnou hmotou by se pak mohla šířit materiálem v podobě kolektivních kvazičástic, jako jsou fonony či magnony. Materiály se přitom skládají z mnoha různých atomů a molekul, které pojí rozličné vazby. Kvazičástice tak mohou nabývat spousty různých forem a ve hře se může nacházet pestrá paleta potenciálních vzájemných vlivů.
Zureková považovala za důležité pochopit možné interakce mezi temnou hmotou a zmíněnými kvazičásticemi. Nešlo o zcela snadný úkol, protože fyzici temné hmoty hovoří poněkud odlišným jazykem než fyzici kondenzovaného stavu. Jakmile ovšem nalezli společnou řeč, otevřel se před nimi ohromný svět fenoménů spojených s kvazičásticemi.
Dva možné směry
Nejprve se odborníci zabývali mnoha z nich, ale časem dospěli ke dvěma typům materiálů, které se zdály být slibné jak díky možnému výskytu interakcí s částicemi temné hmoty, tak díky praktickému využití v experimentech. Aktuálně proto připravují pokusy, jež by se mohly rozběhnout v příštích letech.
První kategorii vhodnou pro zmíněný typ hledání temné hmoty představují tzv. polární materiály jako křemen či safír. Mohou v nich vznikat silné fonony o kolektivní energii, jež odpovídá temné hmotě z temného sektoru, a mohly by vhodně interagovat s temnými fotony – pokud existují. Druhou takovou kategorii reprezentuje supratekuté helium, kterému se vyhýbá řada problémů spojených s pevnými materiály, v nichž se nacházejí krystalové mřížky. Rovněž přitom obsahuje lehká atomová jádra, u nichž existuje relativně velká šance na interakce s temnou hmotou.
Nové pokusy pod zemí
Teoretické výpočty naznačují, že by v obou případech mělo stačit jen malé množství cílového materiálu. Háček spočívá v tom, že musí mít prakticky ideální strukturu bez sebemenších defektů a nacházet se ve zcela klidném prostředí bez kontaminantů. V daném směru bude možné využít zkušenosti z podzemních experimentů, které v minulosti neúspěšně pátraly po WIMPech.
Mezi nejslibnější projekty patří SPICE neboli Sub-eV Polar Interactions Cryogenic Experiment, navržený fyzikem Mattem Pylem, v němž by jako detektor posloužil polární materiál typu safír. Pyleův kolega Daniel McKinsey zas představil projekt HeRALD alias Helium Roton Apparatus for Light Dark matter, založený na supratekutém heliu. Oba experimenty již mají vybudované teoretické zázemí a fyzici na jejich přípravu získali počáteční financování vědeckého oddělení amerického ministerstva energetiky. Současně se však ukázalo, že existují procesy schopné vytvořit velmi podobné signály, aniž by šlo o temnou hmotu. Proto bude nutné citlivost experimentů zvýšit, což by mohlo trvat dlouhé dekády, a možná i déle.
Pátrání po temné hmotě očividně znamená běh na dlouhou trať. Fyzici již uskutečnili bezpočet experimentů, prověřili spoustu hypotéz, ale tajemná látka dál tvrdošíjně vzdoruje. Kathryn Zurekové to připomíná stavbu dávných katedrál: Některé z nich vyrůstaly po dlouhé generace a jejich stavitelé museli navazovat na práci svých předchůdců, až nakonec dospěli ke špici nejvyšší věže. Doufejme, že na vrcholu katedrály výzkumu temné hmoty jednou najdeme vysvětlení této fundamentální, a přesto stále záhadné složky vesmíru.
Temná říše
V temném sektoru by mohly existovat temné atomy, sestávající z temných protonů, neutronů a elektronů. Působila by na ně temná verze elektromagnetické síly, kterou by zprostředkovávaly temné fotony. Na rozdíl od známých fotonů by mohly mít určitou nenulovou hmotnost, takže by mohla vznikat obrovská temná atomová jádra. Jejich interakce by pak mohla přispět ke vzniku supermasivních černých děr, které dnes pozorujeme v centrech galaxií. Dalo by se tím vysvětlit, proč sledujeme tak velké supermasivní černé díry už ve velmi raném vesmíru.
Další články v sekci
Zkrocení čísel: Jak se počítalo před vynálezem kalkulačky
Snadno, rychle a spolehlivě. Takové bylo motto vynálezců přístrojů, jež měly lidstvo zbavit galejí složitých aritmetických výpočtů. S naplněním vize prakticky využitelných kalkulátorů se potýkali i velikáni vědy, jako byl Blaise Pascal či Wilhelm Leibniz.
Pravěcí lidé v počtech nijak nevynikali. Při lovu zvěře a sběru rostlin to nepotřebovali, což nám názorně demonstruje život současných lovců a sběračů. Například indiáni kmene Tsimanů z Amazonie zvládají základy matematiky až ve věku osmi let a mnozí mají i v dospělosti problémy při operacích s čísly většími než tři. A tak není divu, že si lidé odnepaměti počítání usnadňovali.
Nejprve k tomu využívali různé části těla. Třeba počítání na prstech je snadno pochopitelné, ale má jednu vadu – prstů máme pouze deset. I s tím si ale některá etnika poradila – Yupnové z Papuy Nové Guineje umějí na svém těle napočítat do 33. Využívají nejen prsty na rukou, ale i na nohou, a navíc ještě oči, uši, nos a nosní dírky, bradavky, pupek, varlata a penis (tento systém je používán hlavně muži, ženy ve společenství nejsou podporovány se jej učit).
Rýhy na kostech
V dávné historii představovalo problém ukládání výsledku kalkulace do krajně nespolehlivé paměti. Před lidmi vyvstala potřeba trvalejšího záznamu počítání. Ten se zřejmě zrodil, když pravěký člověk odřezával maso z uloveného zvířete a všiml si, že ostří kamenné čepele zanechalo na kosti rýhu. Později ryl do kostí zcela cíleně a vytvářel na nich různé vzory. Jednou z nejstarších ukázek jsou rytiny na lastuře vytvořené člověkem Homo erectus před 430 000 lety.
Klíčový přelom nastal, když si člověk začal s rýhou spojovat určitou věc. Příklad nabízí kus hyení stehenní kosti s devíti příčnými zářezy, které jsou mimo jakoukoli pochybnost dílem lidské ruky. Kost nalezená u francouzského Les Pradelles je stará 60 000 let a charakter rýh napovídá, že je všechny vyryl jedním nástrojem jeden člověk. V té době nežil na tomto území nikdo jiný než neandertálec, což berou vědci jako důkaz, že tito pravěcí lidé uměli počítat. Nevíme, co si autor na kost zaznamenával. Ulovené ptáky? Členy tlupy? Každopádně si za každou rýhou představil určitou věc nebo událost. Kost se nedochovala celá, a tak netušíme, kolik zářezů neandertálec udělal a do kolika počítal.
O opakované kalkulaci nebo snad systematické evidenci svědčí nález lýtkové kosti paviána z Jižní Afriky, do které někdo před 42 000 lety vyryl celkem 29 čar čtyřmi různými kamennými čepelemi. Archeologové to považují za potvrzení schopnosti počítat při čtyřech různých příležitostech.
Nejstarší pomocník
Sčítání a odčítání nám dnes může připadat jako zcela triviální záležitost, ale lidé začali tyto matematické operace rutinně používat teprve před pěti tisíciletími ve starověké Mezopotámii. Někdy kolem roku 2700 př. n. l. vynalezli pro usnadnění kalkulací počítadlo zvané abakus. Nejdříve šlo zřejmě o pouhou názornou pomůcku, když počtář vyryl do písku čáry znázorňující číslice v sumerské šedesátkové neboli hexagesimální soustavě a na ty pak umisťoval kamínky, aby dosáhl potřebného čísla. Jednotlivé čáry zachycovaly nejprve jednotky, poté desítky a následně číslice 60, 600 a 3 600. Číslici 1 951 by tak sumerský počtář zachytil třemi kameny na čáře pro šest set (3 × 600 = 1800), dvěma kameny na řádce pro šedesát (2 × 60 =120), třemi kameny na řádce pro desítku (3 × 10 = 30) a jedním kamenem pro jednotky.
Později nabral abakus podobu destičky, kde byly čáry nahrazeny žlábky, do nichž se ukládal potřebný počet kamenů. Sumerové na těchto zařízeních sčítali a odčítali, jiné početní operace pro ně byly příliš komplikované. Navzdory tomu pracovali s překvapivě velkými čísly. Na hliněných destičkách se našly záznamy o 120 000 zajatcích, 400 000 volech nebo o 1 422 000 kozách.
S poměrně velkými čísly nakládali třeba i jihoameričtí Inkové, kteří používali pro záznam dat systém uzlů na barevných šňůrkách, takzvané kipu. Úředníci panovnického dvora si díky němu udržovali spolehlivý přehled o dění v říši o rozloze dvou milionů kilometrů čtverečních.
Počítadla různé konstrukce používaly i další starověké civilizace. Od abakusů se žlábky přešli tvůrci některých počítadel ke kuličkám s otvorem, jež se navlékaly na dráty ukotvené v rámu. Od této koncepce jsou odvozena i velká školní počítadla, jaká najdeme ještě dnes ve třídách nižších ročníků základní školy. Podobně jako školní počítadlo měly i abaky této koncepce 10 drátů, na každém z nich bylo možné posouvat 10 kuliček.
Abaky v Asii i Evropě
Počítání pomocí abaku v Egyptě zmiňuje řecký historik Herodotos (asi 484–425 př. n. l.), který se pozastavoval nad faktem, že Egypťané řadí kamínky zprava doleva, zatímco Řekové používali řazení opačné. Řecká počítadla se zhotovovala ze dřeva nebo z mramoru. K nejstarším se řadí takzvaná salaminská deska objevená na řeckém ostrově Salamina v roce 1846. Byla z mramoru a měla rozměry 150 × 75 × 4,5 cm, z čehož je zřejmé, že rozhodně nešlo o „kapesní kalkulačku“.
První přenosná počítadla pro stavitele, obchodníky a pravděpodobně i výběrčí daní vyráběli Římané. Výrazně si s jejich pomocí krátili čas potřebný k provádění základních aritmetických operací. Římský abakus tvořila kovová deska s knoflíky, jež se posouvaly v drážkách. Jednotlivé drážky odpovídaly římským číslicím I, V, X, L, C, D a M (viz Zákaz nuly) a na abaku se nacházely ve dvou nad sebou ležících řadách. Spodní drážka pojala čtyři knoflíky. Její horní protějšek nesl jen jeden knoflík, avšak ten měl hodnotu pětinásobku knoflíku ve spodní drážce.
Čínský abakus se nápadně podobá římskému, a tak někteří historici předpokládají, že počítadlo dovezli do Číny obchodníci po Hedvábné stezce z Evropy už před dvěma tisíciletími. Nejstarší zmínka o abaku se ale objevila v čínských literárních pramenech až ve 12. století. Odtud se počítadlo rozšířilo do dalších asijských zemí včetně Japonska.
V Evropě se abaky používaly ještě ve středověku a teprve v 16. století je nahradily výpočty psané na papír. Ty však byly často velmi pracné. Například astronomové tehdy prováděli aritmetické operace s velkými čísly a byli vděčni za sebemenší úlevu od matematické rutiny. Tu jim zajistil skotský matematik John Napier (1550–1617) vynálezem jednoduchého počítadla, jež bylo označováno jako Napierovy kostky a usnadňovalo násobení i dělení velkých čísel. Francouzský matematik Pierre Laplace (1749–1827) glosoval úsporu času při používání Napierových kostek slovy: „Napier prodloužil život astronomů na dvojnásobek.“
Mechanické kalkulátory
Rozvoj jemné mechaniky poháněný především potřebou přesné časomíry s sebou přinesl první pokusy o vytvoření mechanických kalkulátorů. Jeden z prvních přístrojů vznikl už v roce 1623. Dozvídáme se o něm ze dvou latinsky psaných dopisů, které astronomovi Johannesi Keplerovi (1571–1630) adresoval německý kolega Wilhelm Schickard (1592–1635). Ten nazývá svůj kalkulátor arithmeticum organum čili aritmetický přístroj. Dnes je ale známější jako Rechenuhr čili počítací hodiny.
Přístroj umožňoval sčítání i odčítání šestimístných čísel a překročení kapacity signalizoval cinknutím zvonku. Konstrukce neměla vychytané všechny mouchy, ale Schickard přesto doufal, že mu usnadní pracné výpočty pro astronomické tabulky. Jeho plány zničila morová epidemie z roku 1635, při které přišel o život s celou rodinou.
První plně funkční mechanický kalkulátor se tak připisuje francouzskému matematikovi a filozofovi Blaisi Pascalovi (1623–1662). Na přístroji, pro nějž se ujalo označení Pascalina, začal pracovat už v osmnácti letech. V té době pomáhal otci, který se živil jako výběrčí daní a neustále něco počítal. O silné Pascalově motivaci svědčí fakt, že funkčnímu modelu předcházela padesátka neúspěšných prototypů. Když kalkulátor v roce 1645 představil veřejnosti, zvládala Pascalina sčítání i odčítání.
Hlavním přínosem pro vývoj mechanických kalkulátorů byl vynález mechanismu, který při počítání přes desítku automaticky připočetl 1 k následujícímu číslu vyššího řádu. Pascal tak vyřešil problém, s nímž se těžce potýkal Schickard. Na přístroj dostal patent v roce 1649, ale Pascalina na dračku rozhodně nešla. Její obsluha byla poměrně složitá a prodávala se za cenu, jež by dnes odpovídala částce kolem 11 000 dolarů. Pascal zpeněžil do roku 1654 asi dvacet počítadel. Poté na jejich výrobu zanevřel a věnoval se studiu náboženství či filozofie. Do dnešních dní se dochovalo devět exemplářů.
Násobilka rychle a spolehlivě
V roce 1673 prezentoval londýnské Královské společnosti nový mechanický kalkulátor německý matematik a filozof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716). Umožňoval nejen sčítání a odčítání, ale díky mechanismu označovanému jako Leibnizovo kolo také násobení a dělení. Motto „leicht, geschwind, gewiß“ (snadno, rychle, spolehlivě), se kterým se do vývoje pouštěl, ale vědec nenaplnil. Jeho stupňovitý kalkulátor sice nadchl členy Královské společnosti, avšak v praxi se neujal. Trpěl nízkou spolehlivostí, protože tehdejší technologie výroby ozubených kol nebyla dostatečně přesná. Nakonec došlo ke zhotovení pouze dvou exemplářů. Přesto Leibniz sehrál ve vývoji početních přístrojů významnou roli, jelikož inspiroval několik generací konstruktérů a vynálezců, kteří využívali princip Leibnizova kola další dvě staletí.
Prvním komerčně úspěšným mechanickým kalkulátorem se stal až v polovině 19. století Arithmometr francouzského vynálezce Thomase de Colmara (1785 až 1870). Uměl sčítat, odčítat, násobit i dělit a starší typy předčil spolehlivostí a rychlostí. Ani tento přístroj nebyl nijak levný. Prodával se za cenu 300–600 franků v závislosti na druhu zařízení, což by dnes odpovídalo několika tisícům dolarů. Přesto na trhu slavil úspěch, vyrobilo a prodalo se ho kolem 5 000 kusů.
Za předchůdce prvních kalkulaček na elektrický pohon je považován mechanický kalkulátor Comptometer amerického vynálezce Dorra Felta (1862–1930). První prototyp vznikl v roce 1884. Felt k jeho výrobě použil krabici od makaronů, gumové pásky, kancelářské sponky a jehly na špíz. Přístroj patentovaný v roce 1887 se používal dalších sto let.
Zákaz nuly
Provádět aritmetické operace s římskými číslicemi nám může připadat neohrabané, přesto se udržely poměrně dlouho. Důvod byl prostý – čísla zapsaná arabskými číslicemi se dala snadno falšovat připsáním či umazáním nuly. Při použití těch římských nebyl takový podvod snadný. Ještě v roce 1299 proto stanovy cechu směnárníků ve Florencii zakazovaly používat arabské číslice v účetních záznamech. Úřady si od tohoto opatření slibovaly větší důvěryhodnost účetnictví a jeho vyšší odolnost vůči nekalým praktikám. V jiných oblastech života se ale arabské číslice běžně používaly, protože zápis byl jednodušší a také se s nimi snáze počítalo.
Další články v sekci
Vědci zkoumají tajemství vzduchu z krystalů starých více než miliardu let
Krystaly kamenné soli ze severního Ontaria uchovaly 1,4 miliardy let vzorky prastarého vzduchu. Vědcům umožňují nahlédnout do atmosféry Země v době, kdy se teprve rodily základy složitějšího života.
Před více než miliardou let se na území dnešního severního Ontaria rozkládala mělká subtropická pánev, podobná současnému kalifornskému Údolí smrti. Voda se zde postupně odpařovala a zanechávala po sobě krystaly halitu – kamenné soli. V jejich struktuře se uzavřely drobné kapsy slané vody a vzduchové bubliny, které fungovaly jako dokonale utěsněné časové schránky. Po pohřbení v sedimentech zůstaly tyto krystaly izolované od okolního světa po neuvěřitelných 1,4 miliardy let.
Vzduch starší než dinosauři
Vědci už dlouho tušili, že takové inkluze v solných krystalech obsahují autentické vzorky dávné atmosféry. Problémem však bylo jejich přesné čtení. Plyny jako kyslík a oxid uhličitý se totiž chovají jinak rozpuštěné ve vodě než ve vzduchu, což výrazně komplikovalo interpretaci měření.
Právě tuto metodickou překážku se podařilo překonat doktorandovi Justinu Parkovi pod vedením profesora Morgana Schallera. Pomohla jim speciální aparatura vyvinutá přímo v laboratoři RPI, která umožnila oddělit a přesně analyzovat plyny uvězněné v krystalech. Výsledky publikované v prestižním časopise PNAS představují vůbec první přímá a spolehlivá měření složení atmosféry z období mezoproterozoika.
Překvapivě dýchatelná atmosféra
Naměřené hodnoty vědce zaskočily. Atmosféra tehdejší Země obsahovala zhruba 3,7 % dnešního množství kyslíku. To je výrazně více, než se dosud předpokládalo, a dokonce dost k podpoře složitého mnohobuněčného života, který se ale objevil až o stovky milionů let později.
Oxidu uhličitého bylo naopak přibližně desetkrát více než dnes. Takové množství pomáhalo vyrovnávat slabší záření mladého Slunce a udržovalo klima překvapivě mírné, srovnatelné s dnešním. To zároveň vysvětluje, proč v tomto období neexistují důkazy o rozsáhlém zalednění, se kterým si dřívější odhady nízkého CO₂ neuměly poradit.
Období mezi 1,8 a 0,8 miliardy let se mezi geology s nadsázkou označuje jako „nudná miliarda“ – éra relativní klimatické i biologické stability a nízkého obsahu kyslíku. Podle Justina Parka ale analyzovaný vzorek představuje pouze krátký okamžik v dlouhém geologickém příběhu. Je možné, že zachycuje přechodnou epizodu zvýšeného okysličení, která se v jinak stabilní epoše objevila jen dočasně.
Právě v této době se navíc objevily červené řasy – první složitější fotosyntetické organismy, které i dnes významně přispívají k produkci kyslíku. Jejich rozmach mohl být klíčem k nečekaně vysokým hladinám kyslíku, jež vědci v solných krystalech naměřili.
Pohled do hluboké minulosti
Odpověď na otázku, proč se živočichové přes příhodné podmínky neobjevili dříve, vědci zatím neznají. Výzkum ale ukazuje, že vývoj života nebyl omezen jen nedostatkem kyslíku, ale pravděpodobně souhrou více faktorů – od chemie oceánů po evoluční inovace.
Přímý vzorek prastarého vzduchu představuje jedinečný vhled do doby, z níž jsme dosud měli jen nepřímé indicie. Jak zdůrazňuje Justin Park, podobná data jsou klíčová pro pochopení toho, jak se z mladé planety s jednoduchým životem stala Země plná komplexních organismů. A možná také ukazují, že i „nudná“ období dějin naší planety mohou skrývat překvapivě dramatické momenty.
Další články v sekci
Zázraky a hrozby přírody: Letošní nejčtenější články ze světa fauny a flóry
Od robotických králíků v boji s invazními hady přes záhadné tvory z nejhlubších moří, mizející hmyz a evoluční kuriozity až po vzácné kočky a překvapivé rekordmany živočišné říše – přinášíme přehled nejčtenějších článků uplynulého roku.
Další články v sekci
Nejmenší z malých: Jakou známe nejmenší běžnou hvězdu?
Kde leží hranice mezi skutečnou hvězdou a neúspěšným zárodkem bez jaderné fúze a jak malé může být kosmické těleso, které si ještě zaslouží označení stálice?
Hmotnosti i velikosti hvězd na hlavní posloupnosti klesají směrem k chladnějším spektrálním typům. Nejmenší aktivní stálice tedy reprezentují červení trpaslíci a po nich v sekvenci následují trpaslíci hnědí, kteří však technicky vzato nepředstavují hvězdy, neboť se v nich dlouhodobě neudrží termojaderná fúze.
Odborníci se zcela jednoznačně neshodnou, jak malé hvězdy ještě dokážou dlouhodobě udržet fúzi vodíku. Jednota však panuje v tom, že by se jejich hmotnost měla pohybovat kolem 70–80násobku Jupitera, což současně odpovídá horní hranici u hnědých trpaslíků. Jedná se o necelou desetinu hmotnosti Slunce a podobně ani rozměry takových stálic nepřesahují desetinu slunečního poloměru. Musí se tudíž jednat o červené trpaslíky, s povrchovou teplotou kolem 2 500 K.
Nejmenší známá hvězda hlavní posloupnosti, EBLM J0555-57Ab, leží asi 670 světelných let od Země v souhvězdí Malíře na jižní obloze. Jde o trojčlenný systém, kde jednu složku tvoří červený trpaslík spektrálního typu M5V zhruba s poloměrem Saturnu. Dosahuje přitom hmotnosti 0,081násobku Slunce, což je těsně nad hranicí pro hvězdnou fúzi. Povrchová teplota stálice pak činí přibližně 2 600 K.
Další články v sekci
Mamut jako stavební materiál: Jak pravěcí lidé zvládli extrémní klima poslední doby ledové?
Nový výzkum mamutích obydlí z dnešní Ukrajiny ukazuje, jak si lidé doby ledové dokázali ze zvířecích kostí a kůží vytvořit promyšlená a dlouhodobě využívaná útočiště v extrémním klimatu.
Přibližně před 18 000 lety, v době, kdy Evropa teprve vystupovala z nejchladnější fáze poslední doby ledové, si lidé na území dnešní Ukrajiny dokázali poradit s extrémními podmínkami překvapivě vynalézavým způsobem. V krajině, kde chybělo dřevo a teploty byly dlouhodobě pod bodem mrazu, si stavěli obydlí z kostí mamutů – zvířat, která pro ně byla nejen zdrojem potravy, ale i stavebního materiálu.
Pozůstatky těchto unikátních kostěných příbytků byly nalezeny u vesnice Mežyrič v Čerkaské oblasti, asi 110 kilometrů jihovýchodně od Kyjeva. Už při prvních vykopávkách v letech 1966–1974 archeologové zjistili, že nalezené kosti nejsou nahromaděny náhodně, ale tvoří promyšlené konstrukce připomínající základny obydlí. Přesto dlouho nebylo jasné, kdy přesně tyto stavby vznikly a jak dlouho sloužily – odhady se pohybovaly v širokém rozpětí od 19 000 do 12 000 let před současností.
Sezónní útočiště z mamutích kostí
Nový výzkum, publikovaný na platformě Open Research Europe, se pokusil tuto časovou nejistotu zúžit. Archeologové znovu analyzovali naleziště a zaměřili se na radiokarbonové datování kostí drobných zvířat, nalezených v bezprostřední blízkosti mamutích obydlí. Výsledky ukázaly, že největší známá stavba v Mežyriči vznikla zhruba mezi lety 18 323 a 17 839 před současností, tedy krátce po tzv. posledním glaciálním maximu – absolutně nejchladnějším období doby ledové.
Zajímavé je, že podle výpočtů mohla být tato stavba využívána až 429 let. Neznamená to však trvalé osídlení v dnešním smyslu slova. Spíše šlo o opakovaně využívané sezónní útočiště, kam se malé skupiny lovců a sběračů vracely, když to podmínky vyžadovaly. Obydlí byla především praktickým řešením přežití v nehostinném prostředí.
Konstrukce těchto přístřešků byla překvapivě sofistikovaná. Základy tvořily mamutí lebky a dlouhé kosti, zasazené svisle do země. Na ně navazovala dřevěná kostra, doplněná kůžemi menších zvířat nebo možná i březovou kůrou. Kly a velké ploché kosti byly kladeny na horní část konstrukce, kde sloužily jako závaží a ochrana proti větru. Každý přístřešek pravděpodobně obývalo pět až sedm lidí.
Uvnitř se odehrával každodenní život pravěkých lovců: opracování pazourků, zpracování kůží i porcování menších zvířat. Mamutí domy tak nebyly jen nouzovým úkrytem, ale plnohodnotným pracovním i obytným prostorem.
Ne všichni odborníci však nové datování přijímají bez výhrad. Francouzský archeolog François Djindjian upozorňuje, že k definitivním závěrům by bylo potřeba více radiokarbonových dat z různých částí naleziště.
Přesto studie jasně ukazuje, že lidé doby ledové byli mimořádně přizpůsobiví – dokázali využít i pozůstatky obřích zvířat k vytvoření architektury, která jim umožnila přežít jedny z nejtvrdších klimatických podmínek v dějinách lidstva.
Další články v sekci
Falcká koruna: Zlaté věno české princezny
Falcká koruna ze 14. století je vzácnou ukázkou mistrovství gotických zlatníků, jedním z mála zachovaných světských klenotů a zároveň nejstarší známou královskou korunou, která se kdy nacházela v Anglii. Předpokládá se, že mohla být součástí věna princezny Anny České, dcery Karla IV.
Falcká koruna je vyrobena ze zlata, váží necelý jeden kilogram a je ozdobena diamanty, rubíny, smaragdy, safíry, smaltem a perlami. Její výška i průměr činí osmnáct centimetrů. Tvoří ji základna, již lze pro snazší přepravu složit, s dvanácti šestiúhelníkovými růžicemi. Každá z nich nese odnímatelný zlatý stonek zakončený lilií. Jedná se o bohatě zdobený motiv heraldické verze lilie, který byl u středověkých korun populární. Růžice mají uprostřed světle modrý safír, každý cíp je ozdoben střídavě rubíny a shluky čtyř perel s malým diamantem uprostřed. Lilie navíc zdobí i zelené smaragdy. Některé z původních perel možná byly nahrazeny při restaurování v roce 1925.
Dědictví falckých Wittelsbachů
Korunu do Anglie přivezla pravděpodobně česká princezna Anna Lucemburská, která se v roce 1382 v patnácti letech provdala za krále Richarda II. z rodu anglických Plantagenetů. Usuzuje se tak podle toho, že koruna je v pramenech poprvé doložena ve 14. století právě v inventáři Richarda II.
Koruna mohla být vyrobena v Čechách, ale některé detaily, například perlové zdobení stonků, naznačují francouzskou zlatnickou školu. Autorem proto mohl být francouzský či francouzsky školený zlatník pracující v Praze, nebo byl klenot zhotoven v Paříži. Jako místo původu označovali někteří specialisté také Benátky.
V každém případě se koruna stala součástí věna anglické princezny Blanky z Lancasteru, dcery anglického krále Jindřicha IV. Ten svrhl z trůnu nešťastného Richarda II. a hodlal upevnit svou legitimitu významným spojenectvím s německým králem Ruprechtem, který se královského trůnu zmocnil taktéž po sesazení svého předchůdce. A tak Ruprechtův dědic, rýnský falckrabě Ludvík III. z rodu Wittelsbachů, stanul uprostřed parného léta 1402 v katedrále v Kolíně nad Rýnem před oltářem s Blankou, která si nasadila zmíněnou vzácnou korunu. Kromě ní přivezla věno v hodnotě odpovídající třem stům kilogramů zlata.
Blanka prožila šťastné manželství. Na rozdíl od Anny České jí osud dopřál ratolesti, bohužel její jediný syn zemřel mlád a svobodný. Koruna zůstala falckým Wittelsbachům sídlícím v Heidelbergu. V roce 1421 ji dočasně zastavili cisterciáckému klášteru Maulbronn, přičemž do té doby již bylo několik drahokamů a perel odstraněno. Po roce 1777, kdy se Bavorsko a Falc spojily, byla koruna převezena do pokladnice mnichovské rezidence, kde se nachází dodnes. Je označována za „jeden z nejvýznamnějších výtvorů gotického zlatnictví“.
